Ваше утверждение верно , а именно если докажем, что BP=MD, BP || MD , то по признаку фигура будет параллелограммом.,
Доказательство:
1. так как по условию АВСД параллелограмм, то его противолежащие стороны параллельны по определению (попарно параллельны), значит отрезки ВР и МД, как части параллельных отрезков, тоже параллельны.
Р∈ВС, М∈АД и ВС||FD => BP||MD
2. так как по условию АВСД параллелограмм, то его противолежащие стороны по свойству попарно равны между собой, т. е. ВС=АД, а по условию ВР=РС, АМ=МД, значит, ВР=МД
BC=AD, BP=1/2BC, MD=1/2AD => BP=MD
3. АВСД параллелограмм по признаку параллелограмма .Всё!
Угол равный 60градусов будет лежать против стороны равной 5 см, т.к. этот угол меньше 90 градусов.
значит второй угол образованный этими диагоналями равен 120 гр. (т.к. вместе они образуют развернутый угол)
пусть прямоугольник будет АВСД, точка пересечения диагоналей О,
тогда в треугольнике АОВ опускаем высоту ОК, т.к. треугольник равносторонний, то ОК будет и медианой и биссектрисой
полученный угол КОА будет равен 30 гр. а отрезки ВК и АК равны по 2,5 см.
По правилу "сторона лежащая против угла в 30 гр равна половине гипотенузы"(в треугольнике АОК) следует, что гипотенуза т.е. сторона АО равна двум длинам стороны АК, т.е. АО равна 5 см.
У диагонали АС точка О является ее центром симметрии, значит АС равна 10 см
Теперь рассмотрим треугольник АСВ, в котором нам известно: АВ рана 5 см, АС = 10 см. Треугольник прямоугольный.
По теореме Пифагора сторона ВС2 = АС2(в квадрате) - АВ2. отсюда следует ВС равна 5корень из5
площадь прямоугольника равна АВ умножить на ВС, т.е. выходит S=5*5корень из5=25корень из5
пусть В -5х, С-3х, тогда А- 5х-3х+80=2х+80
по теореме о сумме углов в треуг.
5х+3х+2х+80=180
10х=100
х=10
5х=50 уг В
3х=30 гр уг С
2х+80=100 гр уг. А
в треугол. АДС уг С=30 гр, уг АДС=90, т. к. АД-высота, ун.ДАС=180-30-90=60 гр. , уг. ВАД=100-60=40гр.
ответ: на 40 и 60 градусов
Угол NCD= 44:2=22°
угол NDC = 112:2=56°
тогда угол CND=180°-22°-56°=102° (сумма углов треугольника = 180°)
