<em>Треугольник
АВН прямоугольный и равнобедренный (сумма острых углов равны
90 и один из них равен
45). Значит,
ВН=
АН</em>
<em><u>Ответ: 125см^2</u></em>
1.
конус, радиус основания 3 см. второй катет через котангенс 30 градусов = 3корня из 3. стало быть гипотенуза, она же образующая конуса, по теореме пифагора=6.
площадь бок поверхности конуса=пи*R*l
R=3(это наш первый катет,l=6(гипотенуза)
2.
3.
сечение - это круг
радиус круга ищем по теореме Пифагора
r = √(41² - 29²)=√840
Площадь круга = Пи * r² = 840* Пи (см.кв)
15= ср.линяя = 1/2(FE+0P) FE - x, тогда OP= x+6
15=1/2(x+x+6)
15=1/2(2x+6)
15=x+3
12=x.
FE= 12; OP = 12+6=18
Трапеція АВСД, ВС=8, АД=12, ВН=СК-висоти=10, площа АВСД=1/2*(ВС+АД)*ВН=1/2*(8+12)*10=100, площа трикутника АВД=1/2*АД*ВН, площа АСД=1/2*АД*СК(ВН), площа АВД=площа АСД, але площа АВД=площа АОД+площаАОВ, площа АСД=площаАОД+площа СОД, тоді площа АОВ=площаСОД, проводимо перпендикуляр ТР через О, трикутник АОД подібний трикутнику ВОС по двом рівним кутам (кут ВОС=кут АОД як вертикальні, кут ОАД=кутОСВ як внутрішні різносторонні), ОТ -висота в трикутнику ВОС., ОР-висота в трикутнику АОД, в подібних трикутниках сторони пропорційні висотам, ВС/АД=ОТ/ОР, ОТ=х, ТР=ВН, ОР=10-х, 8/12=х/10-х, 12х=80-8х, х=4=ОТ, ОР=10-4=6, площа ВОС=1/2*ВС*ОТ=1/2*8*4=16, площа АОД=1/2*АД*ОР=1/2*12*6=36, площа АОВ=площа СОД=(площаАВСД-площаВОС-площаАОД)/2=(100-16-36)/2=24