АВСD- параллелограмм, известно, что его стороны ВС и АD поделены на 2 равных отрезка точками Р и М Докажите, что ВРDМ-параллелог
АВСD- параллелограмм, известно, что его стороны ВС и АD поделены на 2 равных отрезка точками Р и М <span>Докажите, что ВРDМ-параллелограмм. Всем огромнейшее спасибо! ! ! ( я отлично знаю, что б доказать, что эта фигура параллелограмм нужно, чтобы BP=MD, BP || MD.) Но геометрия требует ДОКАЗАТЕЛЬСТВ ( почему и как) ТАК ВОТ ПОЧЕМУ BP=MD, BP || MD, ОБЪЯСНИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ВСЕМ ОТВЕТИВШИМ БЕЗМЕРНО БЛАГОДАРНА!!!</span>
Ваше утверждение верно , а именно если докажем, что BP=MD, BP || MD , то по признаку фигура будет параллелограммом.,
Доказательство: 1. так как по условию АВСД параллелограмм, то его противолежащие стороны параллельны по определению (попарно параллельны), значит отрезки ВР и МД, как части параллельных отрезков, тоже параллельны.
Р∈ВС, М∈АД и ВС||FD => BP||MD
2. так как по условию АВСД параллелограмм, то его противолежащие стороны по свойству попарно равны между собой, т. е. ВС=АД, а по условию ВР=РС, АМ=МД, значит, ВР=МД
BC=AD, BP=1/2BC, MD=1/2AD => BP=MD
3. АВСД параллелограмм по признаку параллелограмма .Всё!