$1.\\\\x - 2\sqrt{x} -35 = 0\\t = \sqrt{x};\;\;t > 0\\t^2-2t-35 = 0\\\\\left \{ {{t_1+t_2=2} \atop {t_1*t_2=-35}} \right. \Rightarrow t_1 = 7,\;\; t_2 = -5 < 0\\\\\sqrt{x} = 7 \Rightarrow x = 49$

Ответ: 49

$2.\\\\(x^2-5x+2)(x^2-5x-1) = 28\\(x^2-5x+2)(x^2-5x +2 -3) = 28\\\\x^2-5x+2 = t\\t(t-3) = 28\\t^2-3t - 28 = 0 \\\\\left \{ {{t_1+t_2=3} \atop {t_1\cdot t_2=-28}} \right. \Rightarrow t_1 = 7, \;\;t_2 = -4\\\\a) \;x^2-5x+2 = 7\\x^2-5x-5 = 0\\D = 25 -4\cdot(-5) = 45\\\\x_{1,2} = \frac{5\pm 3\sqrt{5}}{2}\\\\b)\;x^2-5x+2 = -4\\x^2-5x+6 = 0\\\\\left \{ {{x_1+x_2=5} \atop {x_1\cdot x_2=6}} \right. \Rightarrow x_1 = 3, \; x_2 = 2$

Ответ: $\frac{5 + 3\sqrt{5}}{2}, \;\; \frac{5 - 3\sqrt{5}}{2}, \;\; 3, \;\;2$

0 0

4 года назад

Найти сумму всех разных значений параметра p, при которых уравнение имеет единственный корень

юн

Дробь равна нулю тогда, когда числитель равен 0, а знаменатель не равен 0:
$(x-6)(x-2p)=0$
$x_{1}=6$
$x_{2}=2p$

Чтобы корень был единственным, нужно чтобы:
1) $x_{1}=x_{2}=6$
$2p=6$
$p=3$
2) $2p=4$
$p=2$ - при таком значении х=4, что нарушает условие ОДЗ (см. ниже)
3) $2p=p$
$p=0$ - при таком значении х=0, что нарушает условие ОДЗ (см. ниже)

ОДЗ:
$(x-4)(x-p) \neq 0$
$x \neq 4$
$x \neq p$

Сумма значений р: 3+2+0=5

Ответ: 5

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

РЕШИТЕ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ АЛГЕБРАИЧЕСКОГО СЛОЖЕНИЯ {9y 13x=35 {29y-13x=3

German555 [156]

"+" {9y+13x=35 ⇔ 38y=38 ⇔ 9+13x=35
 {29y-13x=3 y=1 x=35-9 : 13 = 2 (2;1)

0 0

3 года назад

СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!НУЖНО СОКРАТИТЬ ДРОБЬ

collide

$\frac{a(4a^2-b)}{6a^2(6a-3b)} = \frac{4a^2-b}{36a^2-18ab} = \frac{4a^2-b}{9a(4a-2b)}$

0 0

2 года назад