(9-x)(x+2)=24
9x-х²+18-2x=24
-х²+7x+18-24=0
-х²+7x-6=0 *(-1)
х²-7x+6=0
D=49-24=25=5²
x1=(7-5)/2=1
x2=(7+5)/2=6
3) Противоположные боковые ребра образуют треугольник с диагональю основания, которая равна √2*√2=2= бок.ребру, значит, этот треугольник правильный, и любой угол в нем - 60°.
4) Рассмотрим диагональное сечение пирамиды. Так как высота вдвое меньше бокового ребра, угол при основании пирамиды будет равен 30° по теореме о гипотенузе, равной двум катетам. Все сечение - равнобедренный треугольник, значит, угол при вершине равен 180°-2*30°=120°.
5) Апофема (высота боковой грани) и боковое ребро дают прямоугольный треугольник с половиной ребра основания => половина ребра основания по теореме Пифагора = 1. Рассмотрим плоскость, в которой лежат апофема и высота пирамиды. Расстояние между основанием апофемы и основанием высоты равно половине ребра основания и равно 1. Значит, косинус угла между этой половиной и апофемой (а это и есть угол между боковой гранью и основанием) равен 1/2 (апофема равна 2), значит, угол равен 60°.
1. 6*(1/2)²-18*(2/3)²=6*(1/4)-18*(4/9)=6/4-2*4=1,5-8=-6,5.
2. 2/7=0,(285714), поэтому правильный ответ № 1.
3. 4√15=√240; 7√5=√245; 15,5=√240,25; 9√3=√243. Больше всего число √245, значит правильный ответ № 2.
4. х²=18-7х, ⇒ х²+7х-18=0 по теореме Виета х1+х2=-7, х1*х2=-18, значит, х1=-9, х2=2.
5. Ответ: А-1, Б-3, В-4
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////