Выберите последовательность,которая является арифметической прогрессией 1. 34,33,32,31... 2. 45,15,5,1.... 3. 12,17,22,27.... 4.
lolololo [14]
Арифметическая - там где к следующему числу прибавляеися всегда одно и то же. так что ответ 3
Sin2x=2sinx*cosx=-0.6
sinx*cosx=-0.3
sinx= -0.3/cosx; sin^2x=0.09/cos^2x
теперь подставлю его выражение в основное тригонометрическое тождество sin^2x+cos^2x=1
получу .0.09/cos^2x+cos^2x=1
введу новую переменную t=cox^2x
тогда 0.09/t+t=1
приводя все к общему знаменателю-в числителе получу
0.09+t^2=t
t^2-t+0.09=0
D=1-4*0.09=1-0.36=0.64
t1=(1+0.8)/2=0.9
t2=(1-0.8)/2=0.1
сos^2x=0.9; cosx1=-3/√10; cos^2x=0.1; cosx2=-1/√10
sinx1=-0.3/cosx; sinx=-0.3/(-3/√10)=1/√10
sinx2=-0.3/(-1/√10)=0.3*√10
tgx1=sinx1/cosx1=(1/√10)/(-3/√10)=-1/3; ctgx1=-3
tgx2=sinx2/cosx2=0.3*√10/(-1/√10)=-3; ctgx2=-1/3
Формула n члена геометрической прогрессии:
![b_n=b_1*q^{n-1}](https://tex.z-dn.net/?f=b_n%3Db_1%2Aq%5E%7Bn-1%7D)
тогда:
![b_2=b_1*q \\b_3=b_1*q^2 \\](https://tex.z-dn.net/?f=b_2%3Db_1%2Aq%0A%5C%5Cb_3%3Db_1%2Aq%5E2%0A%5C%5C)
составим систему и решаем ее:
![\left \{ {{b_1+b_2+b_3=70} \atop {b_1*b_2*b_3=8000}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bb_1%2Bb_2%2Bb_3%3D70%7D+%5Catop+%7Bb_1%2Ab_2%2Ab_3%3D8000%7D%7D+%5Cright.+)
или
![\left \{ {{b_1+b_1*q+b_1*q^2=70} \atop {b_1*b_1*q*b_1*q^2=8000}} \right. \\ \left \{ {{b_1(1+q+q^2)=70} \atop {b_{1}^{3}*q^3=8000}} \right. \\ \left \{ {{b_1= \frac{70}{1+q+q^2} } \atop {b_1*q=20}} \right. \\\frac{70}{1+q+q^2}*q=20 \\ \frac{70q}{1+q+q^2} =20 \\70q=20+20q+20q^2 \\20q^2-50q+20=0 \\2q^2-5q+2=0 \\D=25-16=9=3^2 \\q_1= \frac{5+3}{4} =2 \\q_2= \frac{5-3}{4} = \frac{1}{2} =0,5 \\b_{1.1}= \frac{70}{1+2+4} = \frac{70}{7} =10 \\b_{1.2}= \frac{70}{1+0,5+0,25} = \frac{70}{1,75} =40](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bb_1%2Bb_1%2Aq%2Bb_1%2Aq%5E2%3D70%7D+%5Catop+%7Bb_1%2Ab_1%2Aq%2Ab_1%2Aq%5E2%3D8000%7D%7D+%5Cright.+%0A%5C%5C+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bb_1%281%2Bq%2Bq%5E2%29%3D70%7D+%5Catop+%7Bb_%7B1%7D%5E%7B3%7D%2Aq%5E3%3D8000%7D%7D+%5Cright.+%0A%5C%5C+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bb_1%3D+%5Cfrac%7B70%7D%7B1%2Bq%2Bq%5E2%7D+%7D+%5Catop+%7Bb_1%2Aq%3D20%7D%7D+%5Cright.+%0A%5C%5C%5Cfrac%7B70%7D%7B1%2Bq%2Bq%5E2%7D%2Aq%3D20%0A%5C%5C+%5Cfrac%7B70q%7D%7B1%2Bq%2Bq%5E2%7D+%3D20%0A%5C%5C70q%3D20%2B20q%2B20q%5E2%0A%5C%5C20q%5E2-50q%2B20%3D0%0A%5C%5C2q%5E2-5q%2B2%3D0%0A%5C%5CD%3D25-16%3D9%3D3%5E2%0A%5C%5Cq_1%3D+%5Cfrac%7B5%2B3%7D%7B4%7D+%3D2%0A%5C%5Cq_2%3D+%5Cfrac%7B5-3%7D%7B4%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%3D0%2C5%0A%5C%5Cb_%7B1.1%7D%3D+%5Cfrac%7B70%7D%7B1%2B2%2B4%7D+%3D+%5Cfrac%7B70%7D%7B7%7D+%3D10%0A%5C%5Cb_%7B1.2%7D%3D+%5Cfrac%7B70%7D%7B1%2B0%2C5%2B0%2C25%7D+%3D+%5Cfrac%7B70%7D%7B1%2C75%7D+%3D40)
получим 2 варианта для b1 и q.
Ответ:
![1) q=2; \ b_1=10 \\2) q=0,5;\ b_1=40](https://tex.z-dn.net/?f=1%29+q%3D2%3B+%5C+b_1%3D10%0A%5C%5C2%29+q%3D0%2C5%3B%5C+b_1%3D40)
5а+9=0
5а=-9
а=
![\frac{-9}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B-9%7D%7B5%7D+)
Числа должны быть из промежутка (-∞;
![\frac{-9}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B-9%7D%7B5%7D+)
)
Значит,берем числа меньше
![\frac{-9}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B-9%7D%7B5%7D+)
Ответ:а<
![\frac{-9}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B-9%7D%7B5%7D+)
удачи