Ну разумеется обязательно. Вот уволили вы человека, а на основании чего? Завтра этот человек пойдет в прокуратуру и заявит, что заявление не писал, это Марь Иванна из отдела кадров взяла и на основании личной неприязни внесла в его трудовую запись об увольнении, а директор приказы подписывал не читая. Директор отделается легким испугом и штрафом, работника восстановят и выплатят компенсацию за вынужденный прогул, а Марь Иванна пойдет на биржу по вполне законным основаниям. Так что заявление обязательно, это письменное подтверждение желания человека уволиться, верят-то бумажке, а слова к делу не пришьешь, от них человек легко откажется.
Сама была дважды в такой ситуации, правда я все же увольнялась сама после выхода с больничного, но все 14 дней, пока была на больничном, спокойно занималась своим здоровьем и подготовкой к новой работе. Уволить во время больничного не могут по закону, а вот оплатить его обязаны. Поэтому это выгоднее, особенно, когда не складываются отношения с начальством и оно может уволить и без отработки, а значит можно потерять оплату за эти дни.
Если же человек передумал увольняться, то лучше, будучи еще на больничном зайти самому и забрать заявление, либо написать об этом письмо руководству по электронной почте и сделать скриншот страницы (с датой отправки), чтобы было доказательство.
Не принять заявление об увольнении организация не имеет права. Можно передать заявление через канцелярию (отдел кадров, приемную и т.п.) с обязательной отметкой о приеме (дата, должность и ФИО принявшего человека) на Вашем экземпляре. Или же отправить на адрес организации заявление об увольнении заказным письмом с уведомлением. Не забывайте, что Законодательство РФ требует уведомлять работодателя об увольнении за две недели до желаемой даты увольнения.
Заявление нужно было передать заведующей через секретаря , которая в свое время должна вам на копии поставить регистрацию как входящее письмо. Или через почту отправить. Если совсем уж никак на уступки не идут вашу правоту так легче доказать. А вообще ,конечно испытательный срок предусматривает увольнение без отработки ,если это не материально ответственное лицо.
Если этот не подходит, тогда просто скажите руководству, что хотите уволиться и попросите образец для заявления на увольнение