OT - радиус, проведенный в точку касания, OTP=90
△AOT - равнобедренный, A=OTA
TOP =2A (внешний угол △AOT)
TOP +P =90 <=> 2A +P =90
TBP =A +P/2 =45 (внешний угол △ABP)
Пусть а равно х тогда b равно 5х
х+5х=180(смежные углы в сумме 180)
6х=180
х=180:6
х=30-угол а
5х=30*5=150-угол b
Рассмотрим треуг АВС - прямоуг
угол А=180-(90+60) = 30°
По теореме прямоугольных треугольников, напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, следовательно
СВ=1/2 АВ
СВ=1/2 * 16
СВ=8 (см)
АОВ-равнобедренный с основанием АВ
АОВ=180-36-36=180-72=108
ВОА и АОД - смежные
АОД=180-ВОА=180-108=72
<span>Параллельные прямые,пересекающие плоскость соответственно в точках В1 и С1, с прямой АВ образуют плоскость, в которой находятся подобные треугольники АСС</span>₁ и АВВ₁.
Из подобия треугольников вытекает пропорция:
ВВ₁ / АВ = СС₁ / АС.
Тогда ВВ₁ = 8*3 / 4 = 6.