<span><em>Дан треугольник ABC. <u>Найти на стороне AC точку D</u> такую, чтобы периметр треугольника АВD был равен стороне BC.</em>
_________
Остроугольный треугольник, прямоугольный или тупоугольный - <em>следует учесть зависимость между длинами сторон треугольника, т.е. неравенство треугольника. </em>
Решение возможно при условии, что <em>длина ВС больше, чем 2 АВ</em>.
АВ< AD+BD; АВ=ВМ<MC (см. рисунок).
<u>Решение</u>:
На ВС отложим ВМ= АВ
Тогда, поскольку периметр ∆ АВD должен быть равен ВС,
в ∆ АВD сумма АD+DB должно быть равна ВС-АВ, т.е. МС.
Отложим от А отрезок АК, равный МС.
Соединим К и В.
Проведем срединный перпендикуляр отрезка ВК до пересечения с АС в точке D. Он будет высотой и медианой ∆ BDK. </span>⇒
<em><u>∆ BDK- равнобедренный</u></em>, и BD=KD
AD+DK=BC; AD+DK=AK⇒
Периметр ∆ ABD=BC.
Решено.
У параллелограмма все стороны по парно параллельны
<DOA=50,OD-биссектриса <COB⇒<COD=<BOD=90-<AOD=90-50=40⇒<COD=40<span>DOCX</span>
Точки лежать на одной прямой так как . АВ=АС+СВ