Question

Дана функция y=f(x) где f x равер x2 при каких значениях x верно равенство...

Answer 1

Дана функция y=f(x) , где f(x) =  x² .
При  каких значениях x верно равенство   f(x+1) = f(x+3) ? 
----------------------------
решение:
f(x+1) =(x+1)² ;
f(x+3) =(x+3)² .
-----
f(x+1) = f(x+3)  ⇒ (x+1)² = (x+3)²  
* * * известно  (a+b)²  =  a²+2ab+b²     * * *
x²+2x+1 =x²+6x +9  ;  
2x -6x = 9 -1 ;
-4x =8 ;
x = 8/(-2) = - 2 .

ответ :  - 2 .
* * * * * * * *
можно и так  :  (x+1)² = (x+3)²  ;
(x+3)² - (x+1)² = 0 ;
 * * * a² - b² =(a-b)(a+b)  здесь  a =x+3 , b =x+1  * * * 
( x+3 -x-1) )(x+3 +x+1) =0 ; * * * =  2(2x+4) =2*2(x +2)=4(x+2)
4(x +2) =0 ;  * * * 4 ≠ 0 * * *
x = - 2 .
----------
Удачи !