4 года назад

Можно ли представить число 2019^2019 в виде суммы 2019 последовательных нечетных натуральных чисел?

1 ответ:

ret40 [17]4 года назад

0 0

Сумма последовательных нечетных чисел это арифметическая прогрессия: Сумма первых n нечетных последовательных чисел равна n^2. А сумма последовательных нечетных чисел начиная с любого

нечетного числа равна: n^2-k^2 где k-номер первого нечетного числа.

n-номер последнего нечетного числа

n^2 -k^2=2019

(n-k)*(n+k)=2019^2019

Причем n-k=2019 тк у нас 2019 нечетных чисел

n+k=2019^2018

n-k=2019

2*n=2019^2018 +2019 cумма нечетных чисел четна.

Вывод: такое возможно

Читайте также

Помогите с 3-4 заданием пожалуйста

thomasjohnson1

3. log₂8+log₂₅100-log₂₅4=log₂2³+log₂₅(100/4)=
=3*log₂2+log₂₅25=3+1=4.
4. (tg²x/(1+tg²x))*((1+ctg²x)/ctg²x))-tg²x
Пусть tg²x=a ⇒ ctg²x=1/a
((a/(1+a))*((1+1/a)/(1/a)-a=((a/(1+a))*(a*(a+1)/a)-a=(a*a*(a+1))/(a+1)*a)-a=
=a-a=0.

0 0

1 год назад

Как решить: 8x^2-3*(x-4)=12

qwertlev

Обычное кв уравнение , 8х^2-3х+12=12 8x^2-3x=0 x(8x-3)=0 x=0 или 8х-3=0 8х=-3
х=-3\8=-0,375

0 0

4 года назад

Помогите пожалуйста решить эти уравнения с помощью разложения на множители! : х^3-x^2=0 x^3-x=0 4y-y^3=0 5z^3-5z=0 z-9z^3=0

Foxy322

х³ - x² = 0

х²(х - 1) = 0

х² = 0 или х - 1 = 0

х = 0 или х = 1

x³ - x = 0

х(х² - 1) = 0

х(х - 1)(х + 1) = 0

х = 0 или х - 1 = 0 или х + 1 = 0

х = 1 или х = -1

4y - y³ = 0

y(4 - y²) = 0

y(2 - y)(2 + y) = 0

y = 0 или 2 - y = 0 или 2 + y = 0

y = 2 или  y = - 2

5z³ - 5z = 0

5z(z² - 1) = 0

5z(z - 1)(z + 1) = 0

5z = 0 или z - 1 = 0 или z + 1 = 0

z = 0 или z = 1 или z = - 1

z - 9z³ = 0

z(1 - 9z²) = 0

z(1 - 3z)(1 + 3z) = 0

z = 0 или 1 - 3z = 0 или 1 + 3z = 0

z = 1/3 или  z = -1/3 

0 0

1 год назад

3(x-4)+x²-4xразложить на множители алгебраическое выражение

yernurrr

3(x-4)+x²-4x
3(x-4)+x(x-4)
(x-4)(3+x)

0 0

4 года назад

Номер 7.6. 2,4 Решите пожалуйста

4Fak4

х3=-72

х=-72

4)х3=-72

х=-72

0 0

3 года назад