X²+3x-4x-12-5<x²+16x
x²+3x-4x-x²-16x<12+5
-17x<17
x>17/(-17)
x>-1
2. eto parabola katoraia otktita vnizu
-0.2t^2+5.5>37,2
umnojim na 5
-1t^2 + 27.5t>186
-t^2+27.5t-186>0
rishim uravnenie
D=756.25-744=12.25
x=(-27.5(+-)3.5)/-2
x1=12
x2=15.5
parabola kak ia skazal smotrit vniz znachet funkcia bolshe nulia mejdu etimi chislami
otvet: 12<t<15.5
![\frac{4}{3x+1}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B4%7D%7B3x%2B1%7D)
Пусть x1<x2; x1,x2 принадлежат промежутку
.
![f(x_2)-f(x_1)=\frac{4}{3x_2+1}-\frac{4}{3x_1+1}=\frac{4(3x_1+1)-4(3x_2+1)}{(3x_2+1)(3x_1+1)}=\frac{12x_1+4-12x_2-4}{(3x_1+1)(3x_2+1)}=\frac{12(x_1-x_2)}{(3x_1+1)(3x_2+1)}](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x_2%29-f%28x_1%29%3D%5Cfrac%7B4%7D%7B3x_2%2B1%7D-%5Cfrac%7B4%7D%7B3x_1%2B1%7D%3D%5Cfrac%7B4%283x_1%2B1%29-4%283x_2%2B1%29%7D%7B%283x_2%2B1%29%283x_1%2B1%29%7D%3D%5Cfrac%7B12x_1%2B4-12x_2-4%7D%7B%283x_1%2B1%29%283x_2%2B1%29%7D%3D%5Cfrac%7B12%28x_1-x_2%29%7D%7B%283x_1%2B1%29%283x_2%2B1%29%7D)
Т.к. x1<x2, то дробь получается отрицательная, а значит функция убывает на промежутке ![(-\infty;-\frac{1}{3})](https://tex.z-dn.net/?f=%28-%5Cinfty%3B-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%29)