Question

Найти производную второго порядка от функции y=f(x) y=x^2/(x+2)^2

Answer 1

Решение
Найдём первую производную как от дроби:
(2x*(x+2)^2 - 2*(x+2)*x^2) / (x+2)^4 =[ (2x* (x+2))*(x+ 2 - x)] / ((x+2)^4 =
 = (4x)  / (x+2)^3
Найдём вторую производную
[4*(x+2)^3 - 3*(4x)*(x+2)^2] / [(x+2)^6] = [4(x+2)^2)* (x+2 - 3x))] / (x+2)^6 =
 = 8*(1-x) / (x+2)^4