Вычитаем для того чтобы избавиться от у^2
3x^2=-9
x^2=-3
решения нет
Так в чём проблема?
а³+3а²b+3ab²+b³=(a+b)³=
а³+3а²b+3ab²+b³=Раскрываем скобки по формуле.
а³+3а²b+3ab²+b³= а³+3а²b+3ab²+b³
доказано*
Докажем, что все члены последовательности лежат в пределах [3/2;2].
x_1 там лежит; пусть для некоторого n выполнено 3/2≤x_n≤2;
тогда 1/2≤1/x_n≤2/3⇒3/2≤1+(1/x_n)≤5/3<2⇒3/2≤x_(n+1)≤2; тем самым методом математической индукции утверждение доказано для всех членов последовательности.
Далее, оценим разность между соседними членами последовательности:
|x_(n+1) - x_n|=|1+(1/x_n) - 1 - (1/x_(n-1))|=|x_(n-1) - x_n|/(x_n·x_(n-1))≤
|x_(n-1) - x_n|/(3/2)^2
Отсюда следует сходимость последовательности.
Предел A последовательности теперь ищется элементарно. Для этого нужно перейти к пределу в равенстве x_(n+1)=1+(1/x_n):
A=1+(1/A); A^2-A-1=0; A=(1+√5)/2 (отрицательный корень отбросили, поскольку A>0
[2A]=[1+√5]=3
Ответ: 3
3х²+5х-2=0 пересечение с осью ординат значит у=0
D=25+24=49
х₁=(-5+7)/6=2/6=1/3
х₂=(-5-7)/6=-2
Ответ:(1/3;0)и(-2;0)
1
Обратные:1/9;3;-3/8;-5/22
Противоположные -9;-1/3;8/3;4,4
2
4=4,(0)
2,01=2,01(0)
31/90=0,3(4)
2 5/12=2,41(6)
3
0,(2)=(2,2-0,2)/9=2/9
0,(27)=(27,27-0,27)/99=27/99=3/11
2,00(8)=(2008,8-200,8)/900=1808/900=2 8/900=2 2/225