Ответ ответ ответ ответ ответ
Для доказательства надо разбить на простые числа. 9^6-3^10= 3^12-3^10.вынесем за скобку 3^10*(3^2-1)=(3^10)*8=(3^10)*2^3 Число 24 =3*2*2*2.=3*2^3. Дели. Сокращаем получаем ответ 3^9
Способом сложения.
3x-y=17
2x+3y=-7. Домножим 1 уравнение на 3
9x-3y=51
2x+3y=-7 Складываем первое уравнение со вторым, избавляемся от y
11x=44--> x=4 Подставляем это значение, например, в 1 уравнение.
12 - y = 17.
Отсюда y = -5
Ответ(4;-5)
Пусть в 1 бидоне y+5 литров, а во втором y литров.
y+8=2*(y+5-8)⇒2*y-6=y+8⇒y=14 - столько литров во 2 бидоне. В 1 бидоне 14+5=19 литров.
Проверка: 19-8=11 литров осталось в 1 бидоне. 14+8=22 литра - стало во 2 бидоне. 22/11=2 - верно!
Ответ: 1 бидон 19 литров, 2 бидон 14 литров.
√(x²-5x-15)=(5-x)²+5x-46
ОДЗ: x²-5x-15≥0 D=85 √85≈19,2 x₁≈7,1 x₂≈-2,1 ⇒ x∈(-∞;-2,1]U[7,1;+∞)
√(x²-5x-15)=25-10x+x²+5x-46
√(x²-5x-15)=x²-5x-21
√(x²-5x-15)=x²-5x-15-6
Пусть √(x²-5x-15)=t>0 ⇒
t=t²-6
t²-t-6=0 D=25 √D=5
t₁=-2 ∉
t₂=3
(√(x²-5x-15))²=3²
x²-5x-15=9
x²-5x-24=0 D=121 √D=11
x₁=8 ∈ОДЗ x₂=-3 ∈ОДЗ.
Ответ: x₁=8 x₂=-3.