1)ОДЗ
x²-55x+90>0
D=3025-360=2665
x1=(55-√2665)/2 u x2=(55+√2665)/2
+ _ +
__________________________________
(55-√2665)/2 (55+√2665)/2
x<(55-√2665)/2 U x>(55+√2665)/2
x-36>0⇒x>36
x∈(36;∞)
0,5[lg(x²-55x+90)-lg(x-36)]=0,5lg2
0,5[lg(x²-55x+90)/(x-36)]=0,5lg2
lg(x²-55x+90)/(x-36)=lg2
(x²-55x+90)/(x-36)=2
x²-55x+90-2x+72=0
x²-57x+162=0
x1+x2=57 U x1*x2=162
x1=3∉ОДЗ
x2=54
2)2tg³x-2tg²x+3tgx-3=0
2tg²x(tgx-1)+3(tgx-1)=0
(2tg²x+3)(tgx-1)=0
2tg²x+3>0 при любом х
tgx=1
x=π/4+πn
5+√5=√5·(√5+1)
===================
Если в знаменателе "+":
1. Упрощаем числитель.
2*cos²(π-α)-2=2*((-cosα)²-1)=2*((cos²α-1)=-2*sin²α.
2. Упростим знаменатель.
cos(3π/2+α)+sin(π-α)=sinα+sinα=2*sinα.
3. Таким образом:
-2*sin²α/(2*sinα)=-sinα.
4. Упростим правую часть уравнения.
cos(3π/2-α)=-sinα. ⇒
-sinα≡-sinα.
(x^2+2x-35)/(25-x^2)=((x+7)(x-5))/((5-x)(5+x))=-(x+7)/(5+x)
Смотри во вложении.Удачи тебе!