а)
x>0 x∈(-1;0).
x²+x+1<1 x²+x<0 x*(x+1)<0
-∞____+____-1____-____0____+____+∞
x∈(-1;0). ⇒
Ответ: система неравенств не имеет решения.
б)
x²-x>0 x*(x-1)>0 -∞___+___0__-__1___+___+∞ x∈(-∞;0)U(1;+∞).
x²-x<2
x²-x-2<0
x²-x-2=0 D=9 √D=3
x=-1 x=2.
(x+1)(x-2)<0
-∞_____+____-1_____-____2____+____+∞
x∈(-1;2).
Ответ: x∈(-1;0)U(1;2).
X²-3x-12x+48-(x²-6x-x+6)=6.
x²-3x-12x+48-x²+6x+x-6-6=0
-8x+48-6-6=0
-8x=6+6-48
-8x=-36
x=36/8
x=4.5
ответ:4,5
А) 0,(7)
x=0,777..| *10
10x=7,77
9x=7
x=7/9
Б) 0,(17)
x=0,171717|*100
100x=17,1717
99x=17
x=17/99
В) 0,(045)
x=45/999
Г) 3,6(17)=3+(617-6)/990=3*990+611/990=3581/990
А) 3x-6y = 3(x-2y)
б) 9x^2y+18xy = 9xy(x+2)
в) 3(3x-y)-2y(3x-y) = (3x-y)(3-2y)
г) 13m-13n+m^2-mn = 13(m-n)+m(m-n) = (m-n)(13+m)