2t² - 12t + 16 > 0
t² - 6t + 8 > 0
(t - 2)(t - 4) > 0
+ - +
___________₀__________₀___________
2 4
////////////////////// ////////////////////////
Ответ : t < 2 , t > 4
До высушивания масса воды составляла:
100*0,99 = 99 (кг).
Пусть испарилось х кг воды. Тогда масса воды стала равна 99-х, а масса вещества 100-х.
Подставим эти значения в уравнение для массовой доли и решим его:
![\frac{99-x}{100-x} = 0,98](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B99-x%7D%7B100-x%7D+%3D+0%2C98)
99-х = 0,98*(100-х),
99-х = 98 - 0,98х,
99-98 = х - 0,98х,
1 = 0,02х,
х = 50.
Чтобы массовая доля воды в веществе стала равной 98% должно испариться 50 кг воды.
можно проверить: 99-50/100-50 = 49/50 = 0,98.
Через 550 прыжков он окажется правее точки 1100.
В 4-х угольнике сумма углов равна 360°, тогда угол 4 равен
360-72-108-96= 360-276=84°
Ответ: угол 4 равен 84°
![log_{ \frac{1}{3} }(4x-3) - log_{ \frac{1}{3} } (1-x) \geq -2](https://tex.z-dn.net/?f=+log_%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%7D%284x-3%29+-+log_%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%7D+%281-x%29+%5Cgeq+-2)
ОДЗ:
![\left \{ {{4x-3\ \textgreater \ 0} \atop {1-x\ \textgreater \ 0}} \right. , \left \{ {{x\ \textgreater \ 0,75} \atop {x\ \textless \ 1}} \right. , =\ \textgreater \ 0,75\ \textless \ x\ \textless \ 1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B4x-3%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%7D+%5Catop+%7B1-x%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%7D%7D+%5Cright.+%2C++++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%2C75%7D+%5Catop+%7Bx%5C+%5Ctextless+%5C+1%7D%7D+%5Cright.+%2C++++++%3D%5C+%5Ctextgreater+%5C+++++++++0%2C75%5C+%5Ctextless+%5C+x%5C+%5Ctextless+%5C+1)
![log_{ \frac{1}{3} } \frac{4x-3}{1-x} \geq -2](https://tex.z-dn.net/?f=+log_%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%7D++%5Cfrac%7B4x-3%7D%7B1-x%7D+%5Cgeq+-2+)
![-2= log_{ \frac{1}{3} } ( \frac{1}{3} ) ^{-2} = log_{ \frac{1}{3} } 9](https://tex.z-dn.net/?f=-2%3D+log_%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%7D+%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%29+%5E%7B-2%7D+%3D++log_%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%7D+9)
![log_{ \frac{1}{3} } \frac{4x-3}{1-x} \geq log_{ \frac{1}{3} } 9](https://tex.z-dn.net/?f=+log_%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%7D++%5Cfrac%7B4x-3%7D%7B1-x%7D++%5Cgeq++log_%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%7D+9)
основание логарифма а=1/3. 0<1/3<1
знак неравенства меняем
![\frac{4x-3}{1-x} \leq 9, \frac{4x-3-9*(1-x)}{1-x} \leq 0, \frac{13x-12}{1-x} \leq 0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B4x-3%7D%7B1-x%7D++%5Cleq+9%2C++++++%5Cfrac%7B4x-3-9%2A%281-x%29%7D%7B1-x%7D+%5Cleq+0%2C+++++%5Cfrac%7B13x-12%7D%7B1-x%7D++%5Cleq+0+)
метод интервалов:
13х-12=0, 1-x≠0
x=12/13, x≠1
- + -
-----------[12/13]--------------(1)--------------->x
x≤12/13. x>1
включая ОДЗ, получим:
x∈(0,75; 12/13]