1)х+4>0 x>-4
x-5>0 x>5
2)5a-7>0 5a>7
3a+2>0 3a>-2
3)25a+1>0 25a>-1
3a-1>0 3a>1
4)x+3>0 x>-3
x²-x-1>0
D=1+4*1=5
5)5(2+3x)=10+15x=25x=5x
x-1>0 x>1
6)3b(b-c)=3b-3c=bc
По свойству степени 2≥3-х>-1⇒4>х≥1.
Ответ: <span>4>х≥1.</span>
Решается это так.
<span>2соs(x/2-pi/6)=sqrt3 </span>
<span>2cos((3x-pi)/6)=sqrt3 </span>
<span>cos((3x-pi)/6)=(sqrt3)/2 </span>
<span>Решение ищем в виде </span>
<span>cos(t)=a ; t=+/-arccos(a)+2pi*n </span>
<span>Тогда </span>
<span>(3x-pi)/6=arccos((sqrt3)/2)+2pi*n=pi/6+2pi*n </span>
<span>3x/6-pi/6=pi/6+2pi*n </span>
<span>3x=2pi+12pi*n </span>
<span>x=(2/3)*pi+4pi*n </span>
<span>(3x-pi)/6=-arccos((sqrt3)/2)+2pi*n=-pi/6+2pi*n </span>
<span>3x=12pi*n </span>
<span>x=4pi*n </span>
<span>Окончательно </span>
<span>xЄ{4pi*n;(2/3)*pi+4pi*n},nЄZ </span>
<span>Удачи</span>
х^2 - 6х - 7 > 0
найдем критические точки
x^2-6x-7=0
D=b^2-4ac=36+28=64
x1,2=(-b±√ D)/2a=(6±8)/2
x1=7
x2=-1
Методом интервалов определяем, что
х^2 - 6х - 7 > 0 при x от -∞ до -1 и от 7 до +∞
х^2 +2х - 48 меньше либо равно 0
найдем критические точки
х^2 +2х – 48=0
D=b^2-4ac=4+192=196
x1,2=(-b±√D)/2a=(-2±14)/2
x1=6
x2=-8
Методом интервалов определяем, что
х^2 +2х – 48<=0 при x от -∞ до -8 и от 6 до +∞ . включая точки -8 и 6