(3^9-4^3)/23=(3³-4)(3^6+3³*4+4²)/23=(27-4)(3^6+3³*4+4²)/23=
=23*(3^6+3³*4+4²)/23=3^6+3³*4+4²
Х^3+х^2 -4х -4=0
------------
Группируем 1 и 2
3 и 4 и выносим за скобки общий множитель:
Х^2(х+1) -4(х+1)=0
Ещё раз выносим общий множитель
(Х+1)(х^2 -4)=0
Х-1=0. Х=1
Х^2 -4=0. Х^2=4
Х=2 или Х= -2
Ответ: 0;-2;2
16х² + 9/х² = 145
(4х)² + (3/х)² = 145 => 4х + 3/х = √145
Ответ: 4х +3/х = √145
Допустим:
cos(x)=-1. Тогда:
f(x)=1-(-5)= 1+5= 6
Допустим:
cos(x)=1. Тогда:
f(x)=1-5=-4
По этим данным и найдем область определения нашей функции:
[-4;6]
Почему мы брали именно cos(x) равное (-1) и 1.
Потому что это наибольшее и наименьшее значение косинуса.
ОДЗ 5-x>0⇒x<5
(5-x)³=35-x³
125-75x+15x²-x³=35-x³
125-75x+15x²-35+x³=0
15x²-75x+90=0
x²-5x+6=0
x1+x2=5 u x1*x2=6⇒x1=2 U x2=3