Question

5.25. Відрізок AD — бісектриса трикутника ABC. Площа трикутни-
ка ABD дорівнює 12 см квадратных трикутника ACD — 20 см квадратных Знайдіть
відношення сторони AB до сторони AC.​

Answer 1

Ответ:

AB/AC =6/5

Объяснение: Пусть S₁-площадь треугольника АВД,  S₂-площадь треугольника АДС.

По теореме "Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то отношение площадей этих треугольников равно отношению произведений сторон, заключающих равные углы"

имеем S₁/S₂=(AB*AD)/(AC/AD)  ,S₁/S₂=AB/AC , AB/AC =12/20,  AB/AC =6/5