основания одинаковые
lg(x+√5)= lg(x-√5)^-1
x+√5 = 1 / (x-√5)
x^2-5=1
x^2=6
x=√6
tga=sina/cosa
tg2a=sin2a/cos2a
ставим
(sina/cosa)/(sin2a/cos2a -sina/cosa )= sina/cosa / (sin2acosa-sina*cos2a/ cosa*cos2a) =
sina*cos2a/ sin2acosa-sina*cos2a = sina*cos2a / sina = cos2a
sin2acosa-sina*cos2a = по формуле разность углов = sina
Ответ:
Извини за качество, пожалуйста,
X^4 - 1 = ( x^2 )^2 - 1^2 = ( x^2 - 1 )( x^2 + 1 ) = ( x + 1 )( x - 1 )( x^2 + 1 ) =
= ( x + 1 )( x^3 + x - x^2 - 1 ) = ( x + 1 )( x^3 - x^2 + x - 1 )
7tg^2x - 1/cosx + 1 = 0
tga=sina/cosa
7sin^2x/cos^2x-1/cosx+1=0 |*cos^2x
7sin^2x-cosx+cos^2x=0
7-7cos^2x-cosx+cos^2x=0
-6cos^2x-cosx+7=0
D=1+168=169
cosx1=1+13/-12=-14/12=-7/6=-1(1/6) сторонний корень, т.к cosx~[-1;1]
cosx2=1-13/-12=1
x=2pin, n~Z
Ответ: x=2pin, n~Z