Question

Запишите уравнение прямой BD ( общий вид пажалуйста Ax+By+C=0) B(2;2) D(0;-4)

Answer 1

Для начала запишем уравнение прямой, заданной двумя точками, а затем преобразуем его в общий вид

x-x₁       y-y₁

___ =  ____

x₂-x₁     y₂-y₁

То есть

x-2       у-2                      х-2        у-2

___ =  ___   Или же    ____ = _____   Преобразуем, домножив на -12

0-2      -4-2                      -2          -6

6*(х-2) = 2*(у-2)

6х - 12 = 2у - 4

6х - 2у - 8 = 0 - общее уравнение прямой BD

Answer 2

Как известно, любые две точки в пространстве задают прямую. Составим систему уравнений.

$\left \{ \begin{array}{I} \sf 2=2A+C \\ \sf -4=C \end{array} \ \ \Rightarrow \ \ \left \{ \begin{array}{I}\sf 1=A-2 \\ \sf C=-4 \end{array} \ \ \Rightarrow \ \ \left \{ \begin{array}{I} \sf A=3 \\ \sf C=-4 \end{array}$

Уравнение прямой запишется как

$\sf 3x-y-4=0$

Ответ: 3x-y-4=0