факториал- функция определённая на множестве неотрицательных чисел .
Флактуриал натурального числа n определяется как произведение всех натуральных чисел от 1 до n
1)3^(x+1)=27^(x-1)
3^(x+1)=3^3(x-1)
x+1=3(x-1)
x+1=3x-3
-2x+4=0
-2x=-4
x=2
1)7^(x-2)>49
7^(x-2)>7^2
(x-2)>2
x>4
2)0.5^(x²-2)>=1/4
(1/2)^(x²-2)>=(1/2)^2
x²-1>=2
x²=3
Конечно же масса юпитера, т.к.
5,98×10^24= 598 с 21 нулями на конце
1,9×10^27= 19 с 26 нулями на конце
соответственно, 26 >21 ; и масса Юпитера больше массы Земли.
Если я верно понял условие. Решение во вложении.
Вы всё решили правильно, но почему-то указав в фигурных скобках область определения выражения x^2-8x>0 не довели это до конца, поэтому преподаватель совершенно правильно указал Вам на Вашу "забывчивость".
![\begin{cases} x^{2}-8x>0\\x^{2}-8x-9=0 \end{cases}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bcases%7D+x%5E%7B2%7D-8x%3E0%5C%5Cx%5E%7B2%7D-8x-9%3D0+%5Cend%7Bcases%7D)
![\begin{cases} x(x-8)>0\\x_{1}=9, x_{2}=-1 \end{cases}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bcases%7D+x%28x-8%29%3E0%5C%5Cx_%7B1%7D%3D9%2C+x_%7B2%7D%3D-1+%5Cend%7Bcases%7D)
+ - +
____________ 0 _________________ 8 ___________________
![D(y)=(-\infty;0)\cup(8;+\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=D%28y%29%3D%28-%5Cinfty%3B0%29%5Ccup%288%3B%2B%5Cinfty%29)
Теперь видно, что полученные ответы входят в область определения.