b3-b1=8 ⇒ b1*q²-b1=8 ⇒ b1(q²-1)=8
b6-b4=216 ⇒ b1*q^5-b1*q³=216 ⇒b1q³(q²-1)=216
b1*q³(q²-1)=216
b1*(q²-1) =8 разделим первое на второе почленно
q³=27⇒q=∛27=3
b1*q²-b1=8⇒b1*3²-b1=8⇒9b1-b1=8 ⇒8*b1= 8⇒b1=1
Sn=b1(q^n-1)/q-1
121=1(3^n-1)/3-1
(3^n-1`) /2=121 ⇒3^n-1=121*2⇒3^n-1=242⇒3^n=242+1⇒3^n=243
3^n=243
3^n=3^5⇒n=5
Парабола ; ветви вниз
должен быть в формуле - x^2
2) или 4)
на рисунке график при y =0 пересекает ось ОХ в т. -3 и т. 0
проверяем 2)
пусть y=0; 0 = -x^2+3x =x(-x+3); x=0; или x = 3 НЕ подходит
проверяем 4)
пусть y=0; 0 = -x^2-3x =-x(x+3); x=0; или x = - 3 подходит
ответ 4)
<span>√2cos2x = cosx+sinx
</span>√2(cos²x - sin²x) - (cosx + sinx) = 0
√2(sinx + cosx)(cosx - sinx) - (cosx + sinx) = 0
(sinx + cosx)(√2cosx - √2sinx - 1) = 0
1) sinx + cosx = 0
sinx = -cosx
tgx = -1
x = -π/4 + πn, n ∈ Z
2) √2cosx - √2sinx - 1 = 0
√2cosx - √2sinx = 1
√2/2cosx - √2/2sinx = 1/2
cosx·cos(arccos(√2/2) - sinx·sin(arccos(√2/2)) = 1/2
cos(x + arccos(√2/2)) = 1/2
cosx(x + π/4) = 1/2
x + π/4 = ±π/3 + 2πk, k ∈ Z
x = ± π/3 - π/4 + 2πk, k ∈ Z
Ответ: x = -π/4 + πn, n ∈ Z; ± π/3 - π/4 + 2πk, k ∈ Z.
7х² + 8х + 1 = 0
D = 64 - 28 = 36
x1 = (-8 + 6)/14 = -2/14= -1/7
x2 = (-8 - 6)/14 = -14/14 = -1
Ответ: х = -1/7; 1.