108959 ост:703827
надеюсь правильно
Sin2x=2sinx*cosx
3x=2*(3x/2)⇒sin3x=sin[2*(3x/2)]=2sin(3x/2)*cos(3x/2)
Sin⁴xCos²x - Cos⁴xSin²x = Cos2x
Sin²xCos²x(Sin²x - Cos²x) - Cos2x = 0
Sin²xCos²x * (- Cos2x) - Cos2x = 0
Cos2x(Sin²xCos²x + 1) = 0
Cos2x = 0 Sin²xCos²x + 1 = 0
2x = π/2 + πn , n ∈ z 1/4Sin²2x + 1 = 0
x = π/4 + πn/2 , n ∈ z Sin²2x = - 4 - решений нет
Ответ : π/4 + πn/2 , n ∈ z
9х²<span>+6х+1-3х-1=0
</span>9х²+3х=0
3х(3х+1) = 0
3х = 0
х₁ = 0
3х+1 = 0
3х = -1
х₂ = -1/3
Известные формулы
sin a + sin b = 2sin ((a+b)/2)*cos ((a-b)/2)
cos a + cos b = 2cos ((a+b)/2)*cos((a-b)/2)
Подставляем в числитель
sin 36 + sin 40 = 2sin ((36+40)/2)*cos ((40-36)/2) = 2sin 38*cos 2
cos 62 + cos 42 = 2cos ((62+42)/2)*cos ((62-42)/2) = 2cos 52*cos 10
Но по правилам приведения cos 52 = cos (90-38) = sin 38.
Получаем числитель
2sin 38*cos 2 + 2sin 38*cos 10 = 2sin 38*(cos 2 + cos 10) =
= 2sin 38*2cos((2+10)/2)*cos((10-2)/2) = 4sin 38*cos 6*cos 4
В знаменателе то же самое, поэтому вся дробь равна 1
Ответ: 1