CК перпендикулярно АВ, поскольку угол СКА вписаный и опирается на диаметр. Треугольник АСК имеет в качестве сторон пифагоровы числа 5 и 13, поэтому второй катет этого треугольника СК = 12. Треугольник ВСК подобен АСК, но имеет в качестве меньшего катета СК = 12, то есть его гипотенуза равна 13*12/5, а радиус описанной окружности равен половине гипотенузы, то есть он равен 13*12/10 = 15,6.
S = 90, m = 90, k = 25, r = 155
В прямоугольном параллелепипеде квадрат диагонали равен сумме квадратов трех его измерений, то есть:
AC1=√(DC²+BB1²+A1D1²)=√(159+1+9)=√169=13
Скалярное произведение двух векторов это число, которое равно сумме произведений соответствующих координат. Имеем:
c*d=0*(-9)+(-5)*(-2)=0+10=10
Ответ: c*d=10
<span />
S трап. = (a+b)*h/2
где а и b -основания трапеции
h-высота трапеции
Опустив высоту из тупого угла вершины трапеции, получим прямоугольный треугольник, катет который равен:
24-8=16(см)
Из Теоремы Пифагора мы можем найти другой катет, являющийся высотой (h):
h²=18²- 16²
h²= 324-256
h²= 68
h=√(4*17)=2√17
Отсюда:
S= [(24+8)*2√17] /2=32*2√17/2 = 32√17
Ответ: S трап. = 32√17