Треугольник ADK - это половина прямоугольника AKDL, т.к. AD - его диагональ.
S(ADK) = S(ABCD)-S(ABK)-S(CDK)
S(ABCD) = AB*BC
S(ABK) = AB*BK/2
S(CDK) = CD*CK/2 = AB*CK/2
S(ADK) = AB*BC-AB*BK/2-AB-CK/2 = AB*BC-(AB*BK+AB*CK)/2 = AB*BC-AB*(BK+KC)/2
По условию BK+KC = BC. Тогда
S(ADK) = AB*BC-AB*BC/2 = AB*BC/2
Отсюда
S(AKDL) = 2*S(ADK) = 2*AB*BC/2 = AB*BC = S(ABCD)
Что и требовалось доказать.
Как я поняла,треугольник АОВ
Если ОА=ОВ,то треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике биссектриса делит сторону пополам,значит АК=КВ=7
А) 3 прямые имеют наибольшее число точек пересечения 3 ,
б) 4 прямые - 6 точек пересечения ,
в) 5 прямых - 10 точек пересечения ,
г) n прямых -
точек пересечения .
Решение<span>. Заметим, что наибольшее число точек попарных пересечений получается, если каждая прямая пересекается с каждой и при этом никакие три прямые не пересекаются в одной точке. В этом случае количество точек попарных пересечений равно количеству пар прямых из данного множества </span>n<span> прямых. Как мы знаем, это число равно
.</span>
Угол КАД=углу ВКА (как накрест лежащие при паралелльных прямых)
Тогда трк АВК - равнобедренный (уголВАК=углуВКА). Тогда АВ=ВК=6 и периметр равен 2*6+2*9=30
Т.к. ∠A+∠B+∠C=180° и ∠B<90°, то ∠A+∠C>90°
Допустим, BM<0.5AC, т.е. ВМ<АМ и ВМ<СМ.
тогда по теореме (напротив большей стороны лежит больший угол)
∠BAM<∠ABM и ∠BCM<∠CBM, сложим,
∠BAM+∠BCM<∠ABM+∠CBM, т.е.
в треугольнике АВС ∠B>∠A+∠C, т.е. ∠B>90°, что противоречит условию, следовательно, ВМ>0.5AC.