Точка К лежит на стороне АВ, точка М - на стороне СД .
КО:ОМ=3:1
Вектор ОМ=а ⇒ КО=3а
КО - средняя линия ΔАВД ⇒ вектор АД=6а
ОМ - средняя линия ΔВСД ⇒ вектор ВС=2а
Ответ:
На расстоянии 5✓3 см находится эта точка
1) Решение:
Пусть x - АВ
2х - АС, СВ
2х + 2х + х = 20
5х = 20
х = 4
АВ = 4; АС = СВ = 8;
2) Решение:
ЕМ = FM - ∠E = ∠F - по усл.
3+2+2 = 7 (частей)
35:7 = 5 - в одной части
ЕМ = FM = 2*5 = 10
FE = 35 - 10 * 2 = 15
3) Решение:
KM = KN - т.к. ∠M = ∠N - по усл.
Пусть х - MN
10+х - KM, KN
10+х+10+х+х = 26
20+3х=26
3х=6
х=2
MN = 2
KM = KN = (26 - 2) / 2 = 12
4) Решение:
AB = 3,4 - 1,3 * 2 = 0,8
У параллелограмма противоположные стороны равны и противоположные углы также равны. Если мы докажем, что равны его две стороны, выходящие из одной вершины, то толучим параллелограмм с равными сторонами, а это и есть ромб.
Рассмотрим треугольники АНВ и ВЕС. Они прямоугольные, поскольку ВН и ВЕ высоты. ВН = ВЕ по условию, Угол А = С как противоположные углы параллелограмма, следовательно, Угол АВН = СВЕ. Прямоуг. треуг. АНВ = СЕВ по катету и прилегающему к нему острому углу.
Из равенства этих треугольников следует равенство сторон АВ = ВС. Отсюда следует, что АВ = ВС = СД = АД. А, как было сказано вначале, параллелограмм с ровными сторонами - это ромб.