Ответ:
13см, 26см и 26см.
Объяснение:
В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны.
Пусть основание равно х см. Тогда боковые стороны (две)
равны по 2х см. То есть 4х+х = 65см (дано) => x =13 см.
В С
А Н Р Д
АВСД - равнобедренная трапеция
ВН, СР - высоты
АН=5см, НД=12см
треугольникАВН=треугольникуСДР по катету (ВН=СР) и гипотенузе (АВ=СД т.к. трапеция равнобедренная)
Следовательно РД=АН=5см
НР=ВС=НД-РД=12-5=7см
АД=5+12=17см
средняя линия трапеции=(17+7):2=12см
Проведем высоты из вершин прямых углов данных треугольников к общей гипотенузе, они будут равны
кореньиз (3*3) т. к. высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее геометрическое между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой
данные треугольники равнобедренные, значит высоты будут медианами, поэтому отрезки на которые делится гипотенуза этой высотой равны по 3 дм
искомое рассояние - длина гипотенузы треугольника, построенного на этих высотах = кореньиз (3^2+3^2)=3*корень из 2 (дм)
если правильно понял задачу то надо сделать вот так
3. Дано: ΔRKL, ∠K = 90°, RK = KL = √5.
Найти: RL.
Решение:
По теореме Пифагора:
RL = √(RK² + KL²) = √((√5)² + (√5)²) = √(5 + 5) =
Ответ: x = √10.
4. Дано: ΔMNS, ∠S = 90°, ∠M = 30°, MN = 2√3.
Найти: MS.
Решение:
NS = 1/2 MN = 1/2 · 2√3 = √3 по свойству катета, лежащего напротив угла в 30°.
По теореме Пифагора:
MS = √(MN² - NS²) = √((2√3)² - (√3)²) = √(12 - 3) = √9 = 3
Ответ: x = 3.
7. Дано: ΔMPR - правильный, RT = 8 - высота.
Найти: PR.
Решение:
В правильном треугольнике высота является и медианой, значит
MT = TP = 1/2 MP = x/2
Из прямоугольного треугольника TPR по теореме Пифагора составим уравнение:
PR² = TP² + RT²
x² = (x/2)² + 8²
x² - x²/4 = 64
3x²/4 = 64
3x² = 256
x² = 256 / 3
x = √(256/3) = 16 / √3 = 16√3/3
Ответ: х = 16√3/3
8. Дано: ABCD - прямоугольник, AD = 10, АС = 26.
Найти: CD.
Решение:
ΔACD: ∠ADC = 90°, по теореме Пифагора:
CD = √(AC² - AD²) = √(26² - 10²) = √(676 - 100) = √576 = 24
Ответ: х = 24