1)a²/4b³+2/a=(q³+8b³)/4ab³
2)a/2b²-1/b+2/a=(a²-2ab+4b²)/2ab²
3)(a³+8b³)/4ab³:(a²-2ab+4b²)/2ab²=
=(a+2b)(a²-2ab+4b²)/4ab³ *2ab²/(a²-2ab+4b²)=(a+2b)/2b
4)(a-2b)²+8ab=a²-4ab+4b²+8ab=a²+4ab+4b²=(a+2b)²
5)4+2a/b=(4b+2a)/b=2(a+2b)/b
6)(a+2b)²:2(a+2b)/b=(a+2b)²*b/2(a+2b)=b(a+2b)/2
7)(a+2b)/2b:b(a+2b)/2=(a+2b)/2b *2/b(a+2b)=1/b²
b≠0
При b∈(-∞;0) U (0;∞) выражение 1/b²>0
X^2=4/9. x=2/3 всё.
(3x+1)^2-4=0, раскроем скобки используя формулу квадрат суммы, получим 9x^2+6x+1-4=0. 9x^2+6x-3=0. разделим на 3 обе части (сократим на 3), получим 3x^2+2x-1=0 найдем дискриминант D=2^2-4*3*(-1)= 4+12=16, находим х по формуле х1=-2-корень 16/6= (-2-4)/6=-1, т.е. х1=-1; затем х2=(-2+4)/6=1/3, т.е. х2=1/3
Из условия задачи видно, что первым прибежал Алёша, потом Ваня, потомКоля и самым последним Слава.
Можно сделать следующие выводы:
1). Время Вани меньше, чем У Славы - да.
2). Алёша стал победителем- да
3). Нет
4). У Славы худший результат- да.
√(x²+2x+10)=2x-1
возведем обе части в квадрат
x²+2x+10=(2х-1)²
x²+2x+10=4х²-4х+1
3х²-6х-9=0 сократим на 3
х²-2х-3=0
D=4+12=16
х₁=(2+4)/2=3
х₂=(2-4)/2=-1