Х+у=77
2/3х=4/5у
Х=6/5у
6/5у+у=77
11/5у=77
У=35
Х=6/5*5/11
Х=42
Ответ: 35, 42
5) 55^2-45^2=(55-45)*(55+45)=10*100=1000
6) 41^2-31^2=(41-31)*(41+31)=10*72=720
7) 76^2-24^=(76-24)*(76+24)=52*100=5200
8) 37^2-23^2=(37-23)*(37+23)=14*60=840
Доказательство:
Если остатки одинаковые то возможные группы пар:
1)Это когда a,b = {1,4,7} при A не равно B
2) Это когда a,b = {2,5,8} при A не равно B
Пример с первой группы:
a=1, b=4 1/3=0 (остаток 1) 4/3=1 (остаток 1) 1*4-1=3 и это делится на 3 без остатка
a=4, b=7 4/3=1 (остаток 1) 7/3=2 (остаток 1) 4*7-1=27 и это делится на 3 без остатка
a=7, b=1 7/3=1 (остаток 1) 1/3=0 (остаток 1) 7*1-1-6 и это делится на 3 без остатка
и так же с второй группой)