Число 17=1*17 - простое, поэтому
А) (1;17);(17;1);(-1;-17);(-17;-1)
Б) (0;17);(16;1);(-2;-17);(-18;-1)
В) (0;19);(16;3);(-2;-15);(-18;1)
Г) Это уравнение эквивалентно В), поэтому ответы такие же:
(0;19);(-2;-15);(-18;1);(16;3)
<span>y=x^4-8x^3+10x^2+1
1) Находим производную функции
</span>y'=(x^4-8x³+10x²+1)'=4x³-24x²<span>+20x
2)</span><span>Находим точки, в которых производная равна нулю:
</span>4x³-24x²+20x=0
4x(x²-6x+5)=0
4x(x-1)(x-5)=0
x₁=0
x₂=1
x₃=5
<span>Из полученных значений нам надо оставить лишь те, которые принадлежат заданному промежутку.
</span>1) ОТРЕЗОК [-2;3]
0∈[-2;3] и 1∈[-2;3], a 5∉[-2;3] Значит находим значения функции в полученных стационарных точках из промежутка и на концах промежутка:
у(0)=0^4-8*0³+10*0²+1=1
у(1)=1^4-8*1³+10*1²+1=1-8+10+1=4
у(-2)=(-2)^4-8(-2)³+10(-2)²+1=4+64+40+1=109 наибольшее значение
у(3)=3^4-8*3³+10*3²+1=81-216+90+1=-44 наименьшее значение
Ответ: у наим = -44; у наиб=109
2) ОТРЕЗОК [-1;7]
0∈[-1;7],1∈[-1;7], 5∈[-1;7]
у(0)=0^4-8*0³+10*0²+1=1
у(1)=1^4-8*1³+10*1²+1=1-8+10+1=4
у(5)=5^4-8*5³+10*5²+1=625-1000+250+1=-124 наименьшее значение
y(-1)= (-1)^4-8*(-1)³+10*(-1)²+1=1+8+10+1=20 наибольшее значение
Ответ: у наим=-124; у наиб=20
В прямоугольнике АВСД все углы равны 90 градусов, пусть сторона АВ=СД=а, ВС=АД=в. Периметр равен Р=2(а+в)=28
Диагональ АС=10, а АСД-прямоугольный треугольник, где а^2+в^2=10^2
Получаем систему уравнений
2(а+в)=28
а^2+в^2=100, из первого уравнения получим
а+в=14
а=14-в, подставим а во второе уравнение
(14-в)^2+в^2=100
196-28в+в^2+в^2=100
2в^2-28в+96=0, сократим на 2
в^2-14в+48=0
найдем дискрим. Д=196-192=4, корень из Д=2
в1=(14+2)/2=16/2=8
в2=(14-2)/2=12/2=6
если в=8, то а=14-8=6
если в=6, то а=14-6=8
стороны пямоугольника равны 6 и 8
Пусть скорость велосипедиста- х, тогда скорость мотоциклиста (х+28)велосипедист был в пути 1 ч и проехал х кммотоциклист был в пути 0,5 ч и проехал 0,5(х+28)в сумме они проехали 32 км х+0,5(х+28)=32 1,5х=18 х=12 х+28=40
Чёрный выпадает в трёх случаях из девяти, красный - в четырёх. Красный ИЛИ чёрный можно достать в 3+4=7 случаях из девяти.
И вероятность будет равна