Решение:
Пусть х - наибольшая сторона треугольника.
х + х - 1 + х - 4 = 15
3х = 15 + 1 + 4
3х = 20
х = 6,6(6)
х ~ 7
2 сторона = 7см - 1см ~ 6см
3 сторона = 7см - 4см ~ 3см.
По свойству треугольника: Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон этого треугольника.
7 < 6+3 I
6 < 7+3 I => Треугольник существует.
3 < 7+6 I
Ответ: Да, могут.
<span>
высота конуса 8, образующая 10.
найти радиус описанной сферы.
Два способа в скане..........
</span>
Если радиус равен 2 √3 тогда длина хорды, стянутой дугой в 60 градусов будет равна радиусу так как образуется равносторонний треугольник если соединить края хорды с центром окружности в основании конуса. Если высота конуса равна 4<span>√3 то высота треугольника , образованного в разрезе будет определяться по теореме Пифагора из треугольника образованного высотой конуса, высотой треугольника полученного в разрезе и высотой равностороннего треугольника полученного в результате соединения краев хорды с центром основания. Высота треугольника лежащего в основании конуса будет равна 3
Следовательно по теореме Пифагора высота разреза будет равна </span><span>√(9+48)
Теперь чтоб узнать площадь разреза нужно найти площадь треугольника полученного в разрезе , а это произведение высоты </span> √57 на основание 2 √3 и делим пополам. Получаем площадь разреза <span>3√19</span>
три крайних треугольника равны по 2сторонам и углу между ними ( а , 2а , 120 градусов ) ⇒ большой треугольник также равносторонний , а все правильные треугольники подобны и значит отношение их площадей равно отношению квадратов сторон , квадрат стороны большого треугольника найдем по теореме косинусов : A₁C₁²=a²+4a²-2·a·2a·(-0,5)=7а²⇒отношение площадей равно 7
Если PC=4, то AP=2, так как угол PAB=30гр, то BC=6*sin30=3