Так как тр-к ACD-равносторонний, то его углы равны по 60 гр.
тр-к ABC; угол В равен 100, то угол А= углу С = 40 (180-100)/2
угол DCB=60+40=100
<em>Ответ:100</em>
Я так понял, речь идёт о тупом угле в 150 градусов. Здесь всё просто: применяем теорему синусов.
![\frac{a}{sinA} = \frac{b}{sinB} = \frac{c}{sinC} =2R](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Ba%7D%7BsinA%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bb%7D%7BsinB%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bc%7D%7BsinC%7D%20%3D2R)
, т.е отношение стороны к синусу угла, противолежащего этой стороне, равно удвоенному радиусу описанной около треугольника окружности. Вспомним формулу приведения:
![sin \alpha=sin(180- \alpha )](https://tex.z-dn.net/?f=sin%20%5Calpha%3Dsin%28180-%20%5Calpha%20%29%20)
, т.е.
![sin 30=sin150](https://tex.z-dn.net/?f=sin%2030%3Dsin150)
(в градусах), sin 30=0,5;
![\frac{1}{0,5}=2R; 2=2R; R=1](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B0%2C5%7D%3D2R%3B%202%3D2R%3B%20R%3D1%20)
. Ответ: радиус описанной около треугольника окружности равен 1.
треугольник АОС=треугольник ДОВ по двум сторонам (ОД=ОС, ОВ=ОА) и углу между ними (уголАОС=уголДОВ как вертикальные), значит угол АСО=уголВДО - это внутренние разносторонн7ие углы, если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние разносторонние углы равны то прямые параллельны, АС параллельна ВД
54:2=27см.-каждая сторона
Рассмотрим четырёхугольник АВСD, где АВ=500 м (направление на запад), ВС=300 м (направление на север), СD=100 м (направление на восток), угол В=90 градусов. Из точки D опустим перпендикуляр DЕ на АВ. Рассмотрим треугольник АЕD: угол Е=90 градусов, АЕ=АВ - ВЕ=500 -100=400, ДЕ=ВС=300. В прямоугольном треугольнике АЕD АЕ и DЕ катеты, АD гипотенуза. Надо найти гипотенузу АD. Квадрат гипотенузы = сумме квадратов двух катетов=400 в квадрате+300 в квадрате=160000+90000=250000. АD=корень квадратный из 250000=500. Девочка оказалась от дома на расстоянии 500 метров.