Если один острый угол прямоугольного Δ=60°,тогда второй =30°(сумма острых углов в прямоугольномΔ =90°)
Напротив ∠=30° лежит катет(меньший.т.к. лежит напротив меньшего угла),равный половине гипотенузы.Пусть этот катет равен х,тогда гипотенуза=2х.Составим уравнение:
2х+х=36
3х=36
х=12(меньший катет)
2х=24(гипотенуза)
Ваше задание решается в случае если треугольник прямоугольный. Это в задании не указано, но буду исходить именно из этого.
Обозначим для удобства NL- x, LM - y;
тогда составляем систему уравнений:
KL²=х*у=144
х+у=25
решая её получаем х₁=9, х₂=16;
соответственно у₁=16, у₂=9;
высота опущенная на гипотенузу данного треугольника делит её на отрезки 9 и 16 см.
А) MN/КР=2.4=12/5
MN=4*12/5=48/5=9.6
б) MN/KP=4.2=21/5, MN=21, KP=5.