1) Первообразная F(x)=∫(3*x²-4*x)*dx=3*∫x²*dx-4*∫x*dx=3*x³/3-4*x²/2=x³-2*x². Подставляя пределы интегрирования, находим F(2)-F(-2)=
2³-2*2²-(-2)³+2*(-2)²=8-8+8+8=16. Ответ: 16.
2) Первообразная F(x)=∫(8*x-6*x²)*dx=8*∫x*dx-6*∫x²*dx=8*x²/2-6*x³/3=4*x²-2*x³, F(5)-F(2)=4*25-2*125-(4*4-2*8)=100-250-16+16=-150. Ответ: -150.
3) Первообразная F(x)=∫(4*x³+8*x-15)*dx=4*∫x³*dx+8*∫x*dx-15*∫dx=4*x⁴/4+8*x²/2-15*x=x⁴+4*x²-15*x, F(2)-F(0)=16+16-30=2. Ответ: 2.
<span>A(1;1) D(10;1) C(6;7) B(4;7) H(1;4)
</span>
<span>
</span>
Х-7у=0
12х+у=17
из первого х=7у
12*7у+у=17
85у=17
<em>у=1/5=0,2</em>
<em>х=0,2*7=1,4
</em>5х-у=1
х+3у=5
из первого у=5х-1
х+3(5х-1)=5
х+15х-3=5
16х=8
<em>х=0,5</em>
<em>у=0,5*5-1=1,5</em>
<em></em>
task/29740447 Найти наибольшее число, удовлетворяющее неравенству (3x -1) /2 + (2x+1) / 3 ≤ 2 . * * * ! нестрогое неравенство * * *
(3x -1) /2 + (2x+1) / 3 ≤ 2 || *6 || ⇔ 3(3x - 1) +2(2x+1) ≤ 12⇔3(3x - 1) +2(2x+1) ≤ 12
⇔ 9x -3 + 4x +2 ≤ 12 ⇔ 9x +4x ≤ 12 +3 -2 ⇔ 13x ≤ 1 3 ⇔ x ≤ 1 . ответ : 1 .
P.S. если (3x -1) /2 + (2x+1) / 3 < 2 , то получается x < 1 и наибольшее число, удовлетворяющее неравенству не существует (но существует наибольшее ЦЕЛОЕ ЧИСЛО удовлетворяющее неравенству , это 0 ).
(4х-1)(х+2)<1-4х
4х²+8х-х-2-1+4х<0
4х²+11х-3<0
4х²+11х-3=0
D=b²-4ac
D=121+4·4·3=121+48=169, √D=13
x¹,²=-b±√D/2a
x¹=-11+13/8=¼
x²=-11-13/8=-3
Ответ: х¹=¼, х²=-3
