Question

Вычислите ....///.....

Answer 1

1) Первообразная F(x)=∫(3*x²-4*x)*dx=3*∫x²*dx-4*∫x*dx=3*x³/3-4*x²/2=x³-2*x². Подставляя пределы интегрирования, находим F(2)-F(-2)=
2³-2*2²-(-2)³+2*(-2)²=8-8+8+8=16. Ответ: 16.

2) Первообразная F(x)=∫(8*x-6*x²)*dx=8*∫x*dx-6*∫x²*dx=8*x²/2-6*x³/3=4*x²-2*x³, F(5)-F(2)=4*25-2*125-(4*4-2*8)=100-250-16+16=-150. Ответ: -150.

3) Первообразная F(x)=∫(4*x³+8*x-15)*dx=4*∫x³*dx+8*∫x*dx-15*∫dx=4*x⁴/4+8*x²/2-15*x=x⁴+4*x²-15*x, F(2)-F(0)=16+16-30=2. Ответ: 2.