АВ║ВМ, CD-секущая⇒∠DCN =∠ADC как накрест лежащие,
но ∠ADC =∠CDN, так как DC -биссектриса ∠ADN ⇒
∠DCN =∠CDN.
∠DNM=∠DNF*2, так как NF -биссектриса ∠DNM.
∠DNM=38*2=76°-это внешний угол ΔCDN, он равен сумме углов, не смежных с ним⇒∠DCN+∠CDN=76°⇒
∠DCN=76/2=38°
TS-биссектриса угла, биссектриса делит угол на 2 равных.
Треугольник равнобедренный NT=TH
TS еще и медиана
NH=24
NS=24/2=12
TS еще и высота.. значит угол TSH = 90 градусов
Запомни: В равнобедренном треугольнике<span>: </span>высота<span>, </span>биссектриса<span> и </span>медиана<span>, исходящие из угла образованного равными сторонами, один и тот же отрезок.</span>
Я думаю надо найти высоту:
она будет равна половине стороны AB, т.к. треугольник равнобедренный и высота CD она же биссектриса и медиана, т.е. дели сторону пополам.
второй угол тоже равен 45 градусов.
Треугольник равнобедренный.
Площадь треугольника ADC = площади треугольника DBC = половине площади треугольника ABC<span />
Метод координат довольно громоздкий, но, если просят... :)
Расположим начало координат в точке А, ось Х вправо, ось Y вверх
А(0;0)
C(7;0)
Уравнение окружности радиусом 5 с началом в А
x²+y²=5²
Уравнение окружности радиусом 3√2 с началом в C
(x-7)²+y²=(3√2)²
Решаем совместно для нахождения координат точек В и Д
Вычтем из первого второе
x²-(x-7)²=5²-(3√2)²
14x-49=25-9*2
14x=49+25-18
14x=56
x=4
y²=5²-x²=25-16=9
y₁ = -3 - это точка Д(4;-3)
y₂ = +3 - это точка В(4;3)
Точка Ё - середина отрезка АВ, её координаты равны среднему арифметическому координат точек А и В
Ё = (А+В)/2 = ((0;0)+(4;3))/2 = (2;3/2)
Точка Щ - середина отрезка СД, её координаты равны среднему арифметическому координат точек С и Д
Щ = (С+Д)/2 = ((7;0)+(4;-3))/2 = (11/2;-3/2)
И расстояние ЁЩ
l² = (x₁-x₂)²+(y₁-y₂)²
l² = (2-11/2)²+(3/2+3/2)² = (7/2)²+(3)² = 49/4+9 = 85/4
l = √(85/4) = √85/2
И это ответ
