Найдем sinA=sqrt(1- cos^2(A)) = sqrt(1-(5/9))= sqrt(4/9) = 2/3
Проверим отношение сторон данного треугольника:
21 : 27 : 12 = 7 : 9 : 4
Значит, треугольники подобны по трем пропорциональным сторонам..
Коэффициент подобия:
k = 27 : 54 = 1 : 2 = 1/2
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:
S₁ : S₂ = k² = 1/4
ΔAMC∞ΔBMD по 2 углам:<A=<B и <C=<D-соответственные,т.к.AC∈α,BD∈β,α||β⇒AC||BD
MA/MC=MB/MD
MB=5*20/8=12,5
AB=MB-MA
AB=12,5-5=7,5
<span>Сторона правильного треугольника вычисляется по формуле a = R</span><em><span>√3</span></em><span /><span>, где R – радиус описанной окружности, и a = 2r</span><em><span>√3</span></em><span /><span>, где r – радиус вписанной окружности, приравняем стороны R</span><em><span>√3</span></em><span /><span><span> </span>= 2·r</span><em><span>√3</span></em><span /><span>, отсюда R = 2r,<span> </span>сдругой сторони по условию задачи R – r = 4 cм, отсюда r = 4 см,<span> </span>тогда R = 2·4 см = 8 см</span>
<span>Ответ: 4 см, 8 см</span>
Ответ:
Стороны параллелограмма: АВ = CD =1см; ВС = AD = 4см.
Объяснение:
В параллелограмме противоположные стороны равны.
Пусть параллелограмм разделен на два параллелограмма отрезком EF, параллельным сторонам АВ и CD параллелограмма ABCD - параллелограммы ABEF и FECD.
АВ=EF=CD и BC = AD = BE+EC. Тогда
Pabef = 2(AB+BE)=7 => AB+BE = 3,5 см. (1)
Pfecd = 2(EC+CD)=5 => EC+CD =2,5 см. (2)
Pabcd = 2(AB+ВС)=10 => AB+ВС = 5 см. (3)
Сложим (1) и (2): 2АВ+ВС = 6 см. И зная, что АВ+ВС=5см, имеем
АВ = 1 см. Тогда ВС = 4 см.