<span>Примем коэффициент отношения данных углов равным а. </span>
Тогда ∠FDC=4a; ∠ECD=5a
<span>Угол ОDF развернутый, </span>⇒<span> угол ODC=180°-4a</span>
<span>Угол ОСЕ - развернутый </span>⇒<span> угол ОСD=180</span>°<span>-5а. </span>
<span>Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят углы ромба пополам. </span>
<span><em>∆ DOC прямоугольный.</em> </span>
<span><em>Сумма острых углов прямоугольного треугольника =90°.</em> </span>
180°-4а+180°-5а=90°
9а=270° ⇒
<span> а=30°</span>
Угол ВDC=180°-4•30°=60°
<span>Противолежащие углы ромба равны. </span>
<span>Угол АВС=АDC=2•</span>∠BDC=120°
<em>Сумма углов. прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°</em>⇒
<span>угол ВАD=BCD=180°-120°=60°</span>
Ответ:
Пусть ABC - равноб. тр-к, AC - основание, AM - медиана, опущенная на сторону BC, CN - медиана, опущенная на сторону AB. AN = NB, BM = MC. Т.к. AB = BC, то AN = NB = BM = MC. Рассмотрим треугольники ANC и AMC. Сторона AC - общая, AN = MC, угол NAC = углу MCA, т.к. ABC - равнобедренный. Значит, треугольники ANC и AMC равны по двум сторонам и углу между ними. Следовательно, AM = CN.
Из того, что угол AMD = углу AEF (по условию), AM=АЕ ( по условию) и угол DAM = углу EAF (Т.к они вертикальные) следует, что треугольники равны по 2-ому признаку
Пусть треугольник будет АВС, высота- СН, высота проведенная к гипотинузе АВ, делит на два прямоугольных треугольника АСН и СНВ, суть в том, что там угол ВАС=углу ВСН и угол АВС=углу АСН, нужно посмотреть градусную меру известных и по ним постоить неизвестные
∢Δ АВС - прямоугольный по условию
Найдем длину СВ
СВ=АВ * sin<A = 34*sin30°= 34*½ = 17
∢ΔСНВ прямоугольный, т.к. СН высота.
<СBH = 60°
ВН = СВ*соs<CBH =17*cos60° = 17*½= 8,5см