<span><u>Вариант решения. </u></span>
<span>Одна из формул площади треугольника </span>
<span>S=a•b•sin </span>α<span>:2, – <em>равна половине произведения сторон на синус угла, заключённого между ними. </em></span>
<span>В ∆ АВС сторона <em>ВС</em>=ВН:sin45°=<em>5√2 </em></span>
Угол АВС=180*-45°-60°=75°
По т. синусов. <em>ВС</em><em>:</em><em>sina=AC</em><em>:</em><em>sinB </em>
синус 75°≈0,966
5√2:(√3/2)=AC:0,966⇒
AC=10√2•0,966:√3
<em>AC</em>=10•1,4142•0,966:1,732= ≈<em>7,8875</em>
S=BC•AC•sin45°:2
<span><em>S</em>(∆АВС)=0,5•5√2•7,8875•√2/2=19,66875 ~<em>19,718 см</em></span>²