Ршение.
1) докажем, что тр. CBD - прямоуг.
по теореме пифагора квадрат гипотенузы равняется сумме квадратов катетов.
CB^2=BD^2+CD^2
17^2=15^+8^2
289=289 => CBD - прямоуг. => уголD=90град.
∠АВК=∠КВС=60° (по условию), значит ∠В=120°.
В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне =180°,
поэтому ∠А=180-∠В=180-120=60°⇒ΔАВК-равносторонний,
АВ=АК=ВК=6см⇒ АД=АК+КД=6+2=8.
По свойству параллелограмма СД=АВ=6см, ВС=АД=8см⇒
Р ВСДК=ВК+КД+ВС+СД=6+2+8+6=22см
Ответ: Р=22см
Опустим из вершин углов при основании ВС высоты ВН и СК к АД.Высоты разделили основание АД на три отрезка.Обозначим отрезок АН=хОтрезок КН = ВС=16 см , поэтому отрезокКД=41-16-х=25-хНайдем квадрат высоты ВН (СК) из прямоугольных треугольников, примыкающих к боковым сторонам, где эти стороны - гипотенузы. ВН²=АВ²-х²СК²=СД²-(25-х)²
АВ²-х²=СД²-(25-х)²225-х²=400 - (625-50х+х²)225-х² =400- 625+50х -х²50х=450
х=9
АН=9 см, ВН=12 см (египетский треугольник)
S=(16+41):2*12=342 cм²
Сторона ромба равна 10 см
При длине стороны <em>а</em> диагональ квадрата всегда <em>а√2.</em>
Поэтому, е<u>сли диагональ основания - квадрата - равна 8√2 см,</u><em><u>сторона основания равна</u></em><em><u> 8 см</u></em>.
Так как двугранный угол при основании равен 60°, сечение пирамиды, содержащее высоту - <em><u>правильный треугольник.</u></em>
Отсюда апофема каждой грани равна длине стороны основания.
<em>Апофема=8 см.
</em>Площадь полной поверхности - <em>сумма площади основания и площади всех четырех граней.
</em>S осн=a²
S бок=4*а*h:2
S бок=4*8*8:2=128 см²
S осн=8*8=64 см
<span><em>S полн</em>=128+64=<em>192 см²</em></span>
