Дано: ЕМ=MF; PM=MQ. Даказать: РЕ║EQ.
Cоединим точки ЕР; PF; FQ и EQ. Получим 4-х угольник EPFQ.
Его диагонали точкой пересечения делятся пополам, значит это параллелограмм и по его определению PE║EQ.
ИЛИ
Рассм.ΔEMQ и ΔPFM. PM=MQ; EM=MF по условию. ∠PMF=∠EMQ -
вертикальные.⇒ ΔEMQ=ΔPFM по 2-м сторонам и углу между ними.
⇒∠FPQ=∠PQE - накрест лежащие при прямых PE;EQ и секущей PQ.
⇒ PE║EQ.
Радиус описанной окружности вдвое больше радиуса вписанной в правильный треуг.
Длсна окружности:
с = П*d
П*d = 2√3*П
d = 2√3 (см) - диаметр вписанной окружности
2√3 * 2 = 4√3 (см) - диаметр описанной окружности
с = 4√3*П - длина описанной окружности.
Ответ:
25,50,105
Объяснение:
Пусть угол n это x, тогда x+55 это угол p, а угол m x/2, также мы знаем что сумма углов треугольника равна 180. Составим и решим уравнение.
x+x+55+x/2=180 умножим все на 2
2x+2x+110+x=360
5x=250
x=50, значит угол n 50°
50+55=105°- угол p
50/2=25°- угол m