Я предлагаю отделить собственно публичное оскорбление от предания гласности сведений, порочащих репутацию человека, так называемой диффамации.
В первом случае Вас, например, называют "вшивым интеллигентом" в присутствии Ваших студентов. Оскорблены ли Вы? Я думаю, нет. Соответственно, можно не реагировать. Если Вас действительно оскорбили публично, тем самым причинив моральные страдания, Вы можете добиваться принесения публичных же извинений и компенсации морального вреда в суде. В особо тяжких случаях Ваш обидчик может понести уголовную ответственность (материальная при этом сохраняется).
Теперь о диффамации. Если журналист написал в газете, что Вы - гей, а Вы и вправду гей, но всегда скрывали это. Закон все равно на Вашей стороне. Журналист будет лукавить, говоря, что гей - это не оскорбление. Все равно вы вправе требовать публичного опровержения и компенсации морального вреда.
С точки зрения закона, все люди хорошие, достойные и равные в правах, пока суд не докажет обратное.
И последнее. Хамов и сволочей надо ставить на место, но это если Вы готовы идти до конца. В бытовой ссоре они Вас все равно перебрешут.