2*(3k-7)-3k = 6k - 14 - 3k = 3k - 14
Ответ:
Объяснение:f(x)=x-1; f(x²)·f(x+5)≥0 примет вид:
(x²-1)·(x+5-1)≥0;
(x-1)(x+1)(x+4)≥0
---- .-4------ .-1------ .1-----→ (применим метод интервалов)
- + - +
x∈[-4;-1]∪[1;+∞).
Имеем производную произведения
![y^{/}](https://tex.z-dn.net/?f=+y%5E%7B%2F%7D+)
=
![= \frac{cosx}{2* \sqrt{x}} - \sqrt{x}*(-sinx)](https://tex.z-dn.net/?f=+%3D++%5Cfrac%7Bcosx%7D%7B2%2A+%5Csqrt%7Bx%7D%7D+-+%5Csqrt%7Bx%7D%2A%28-sinx%29)
Разложит на множители = 2сd^2(4c-18cd+3d^3)
Решим неравенства:
(1) x > 35
(2) x ≤ 99
(3) x > 8
(4) x ≥ 10
(5) x > 5
Если верно неравенство (1), то автоматически верны неравенства (3), (4) и (5), и верных неравенств не меньше 4, хотя по условию их только 3. Значит, неравенство (1) неверно, x ≤ 35, откуда следует, что неравенство (2) верно.
Среди оставшихся неравенств (3), (4) и (5) должны быть два верных и одно неверное. Если верно неравенство (4), то сразу же верны и остальные неравенства, чего быть не должно, поэтому неравенство (4) неверно, а неравенства (3) и (5) верны.
Системе неравенств 5 < 8 < x < 10 ≤ 35 ≤ 99 удовлетворяет единственное натуральное число x = 9.
Ответ. x = 9