13) = x^5/3 / 5/3 | в пределах от 0 до 1 = 3/5
14) = √ х | в пределах от 2 до 8 = √8 - √2 = 2√2 - √2 = √2
16) После деления под интегралом стоит:
2x^4/3 + x^-1/6 + x ^-2/3
теперь сам интеграл =2x^7/3 / 7/3 + x^ 5/6 /5/6 + x^ 1/3 / 1/3 =
= 6/7*x^ 7/3 + 6/5*x^ 5/6 + 3x^1/3 | в пределах от 1 до 8 =
= 6/7*2^7 + 6/5 * 2^5/2 + 3*2 - 6/7 - 6/5 - 6 =
10х+17=8х+12
2х=-5
х=-2,5
Теперь -2,5 подставляем в любое уравнение и получаем координату у.
Ответ: (-2,5;-8)
f(x) = (x² - 2x - 3)²
f'(x) = 2(x² - 2x - 3)(2x - 2) = 4(x² - 2x - 3)(x - 1) = 4(x - 3)(x + 1)(x - 1)
f'(x) = 0 => 4(x - 3)(x + 1)(x - 1) = 0
x - 3 = 0 => x = 3
x + 1 = 0 => x = -1
x - 1 = 0 => x = 1
Ответ: x = 3, x = 1, x = -1.