(x + y)² + (х² - 4 y²) + 5xy=
х²+2ху+у²+х²-4у²+5ху=
2х²+7ху-3у²
Ответ: НОД = 2
Объяснение: Так как
116 можно разложить на множители: 2*2*29
198 можно разложить на множители: 2*3*3*11
Выносим общие множители, получаем единственный общий 2, соответственно наибольший общий делитель равен двум.
Для этого надо решить либо правую часть уравнения, либо раскрыть скобки в левой части.
(b-8)(b+3)=b²+3b-8b-24=b²-5b-24
Левая и правая части равны, значит тождество верно.
Или
b²-5b-24=0
D=25+96=121
b=(5-11)/2=-3 b=(5+11)/2=8
Перепишем квадратное уравнение в виде
(b+3)(b-8)=0
(b-8)(b+3)=(b+3)(b-8)
Выражаем у через х во втором уравнении:у=7х-56
Подставляем вместо у в первое уравнение: 3х +4*(7х-56)=55
Расскрываем скобки и решаем уравнение: 3х+28х-224=55
Упрощаем: 31х=279
х= 9
Находим у :у=7*9-56
у= 63-56
у=7
Ответ: х=9, у=7
Графиком функции у= 1 - х^2 является парабола, ветви которой направлены вниз т.к x^2 стоит со знаком минус и вершина параболы имеет координаты (0,1). График можно построить по точкам. Парабола разбивает числовую ось на промежутки: ( от -бесконечности до -1; от -1 до +1; от +1 до+ бесконечности). Вычислим знак функции на каждом промежутке: при х=-2 у=1-(-2)^2 = -3.
при х=-1/2 у= 1- (-1/2)^2 =3/4; при х=1 у=-3. Следовательно, положительные значения функция имеет на отрезке(-1;1), на двух других отрезках функция отрицательна.