По теореме Виетта как то не получается,только если так и то не через дискриминант
Построим графики частей уравнений.
С первым просто - часть ниже Ox будет отражена зеркально.
Со вторым чуть сложнее. Рассмотрим 2 случая:
или
или
Видим, что некоторые части графиков совпали, а именно на промежутке (-∞; 2/3). [-5; 5] ∩ (-∞; 2/3) = [-5; 2/3). Из целых нас устраивают решения -5, -4, -3, -2, -1, 0.
Ответ: 6 решений.
f '(x)=((1+sinx) '*cosx - cosx'* (1+sinx))/(cos квадрат х )=
(cosx *cosx - sinx - sin квадрат х)/(cos квадрат х)=
(cos квадрат х -sin квадрат х -sin x )/(cos квадрат x) =
(cos2x -sinx)/(cos квадрат х) ( везде дробь )
Х(х - 1) : 2 = 153
х² - х = 306
х² - х - 306 = 0
Решим через дискриминант
Д = 1 + 1224 = 1225
х = (1 + √-35) : 2
х1 = - 17
х2 = 18
1. (3а-9)^2= 9а^2-54а+81
2. (Х+8у)^2=х^2+16ху+64у^2
3. (1+4к)(4к-1)=-1+16к^2
4. (С-1)^2=с^2-2с+1
5. (9с+3х)^2=81с^2+54сх+9х^2