100б+100к+100с=150б+150к+50с
50с-50к=50и
с-к=б
150б+150к+50с=200б+50к+60с
100к-10с=50б
2к-0.2с=б=с-к
1.2с=3к
с=30/12к=2.5к
Наименьшее значение квадратичной функции равно ординате вершины параболы, ветки которой направлены вверх.
m=-b/(2a)=-(-8)/(2*2)=8/4=2 - абсциса вершины;
n=y(2)=2*4-8*2-12=-20 - ордината вершины.
Значит y(max)=-20.
Ответ: -20.
Решение
<span>{2x-3y=0 ,
{5x^2+2y=3
{3y = 2x
</span><span>{5x^2+2y=3
</span>
{y = (2/3) x
{5x² + 2*(2/3) x - 3 = 0 умножим на 3
{y = 2/3 x
<span>{15x² + 4x - 9 = 0
</span>
<span>15x² + 4x - 9 = 0
</span>D = 16 + 4*15*9 = 556
x₁ = (- 4 - 2√139)/30
x₁ = (- 2 - √139)/15
x₂ = <span> (- 4 + 2√139)/30</span>
x₂ = <span> (- 2 + √139)/15
</span>
<span>x₁ = (- 2 - √139)/15
</span>y₁ = (2/3) * (- 2 - √139)/15
y₁ = (- 4 - 2√139)/45
x₂ = (- 2 + √139)/15
y₂ = (2/3) * (- 2 + √139)/15
y₂ = <span>(- 4 + 2√139)/45
</span>
Ответ: x₁ = (- 2 - √139)/15 ; y₁ = (- 4 - 2√139)/45 ;
x₂ = (- 2 + √139)/15 ; y₂ = <span>(- 4 + 2√139)/45.</span>